求函数极限 lim(x→0)(1-sinx)^1/x
问题描述：
求函数极限 lim(x→0)(1-sinx)^1/x
如题 求lim(x→0)(1-sinx)^1/x 的极限 要求详细过程和所应用的方法定理 顺求极限的解题思路 看到新题发蒙好痛苦
答
令y=(1-sinx)^1/x
则lny=ln(1-sinx)^1/x
=ln(1-sinx)/x
=ln[1+sin(-x)]/x
因为x趋于0时ln(1+x)~x
所以limlny=lim-sin(-x)/(-x)=-1
所以limy=e^(-1)=1/e能给一下思考过程么？看到题怎么想到该这么做啊？大一新生新接触高数各种头痛啊能给一下思考过程么？看到题怎么想到该这么做啊？大一新生新接触高数各种头痛啊幂指函数就取对数