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已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 09:07:20
问题描述：

已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为______．

答

二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，
所以a＜0，b＞0，并且−

b
2a
＝2，
则−
a
2b
＝
1
8
，二次函数y=bx2+ax+c的开口向上，对称轴为x=
1
8
，
所以二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为：[
1
8
，+∞)．
故答案为：[
1
8
，+∞)．

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