车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2>m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ,如图所示,绳子
问题描述:
车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2>m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ,如图所示,绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计,求:
(1)车厢的加速度;(2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力.
答
m1和m2的受力图如图所示
(1)对m1研究.
竖直方向有:T1cosθ=m1g ①
水平方向有:T1sinθ=m1a ②
由②:①解得:a=gtanθ ③
车厢与m1的加速度相同为a=gtanθ,方向向右.
(2)绳的拉力T1=T1′=
④
m1g cosθ
对m2有:N+T1′=m2g ⑤
解得支持力 N=m2g-
,方向竖直向上
m1g cosθ
水平方向有:f=m2a=m2gtanθ,方向水平向右.
答:(1)车厢的加速度是gtanθ,方向向右;
(2)车厢底板对m2的支持力大小等于m2g-
,方向竖直向上,摩擦力大小m2gtanθ,方向水平向右.
m1g cosθ