在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为______．
问题描述：
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1MD的距离为______．
答
连接A1C、MC可得
S△CMD=
S ABCD=1 2
，1 2
△A1DM中，A1D=
，A1M=MD=
2
5
2
∴S△A1MD=
A1M•MDsinA 1MD=1 2
6
4
三棱锥的体积：V A1-MCD=V C-A1DM
所以
S△MCD×AA1=1 3
S△AD1M×d 1 3
（设d是点C到平面A1DM的距离）
∴d=
=
S△MCD•AA1
SA1DM
6
3
故答案为：
．
6
3
答案解析：连接A1C、MC，三棱锥A1-DMC就是三棱锥C-A1MD，利用三棱锥的体积公式进行转换，即可求出点C到平面A1DM的距离．
考试点：棱柱的结构特征．
知识点：本题以正方体为载体，考查了立体几何中点、线、面的距离的计算，属于中档题．运用体积计算公式，进行等体积转换来求点到平面的距离，是解决本题的关键．