已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．请尽快给出答案,
问题描述：
已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．
请尽快给出答案,
答
da^2-dc^2=b'a^2-b'c62
b'd垂直ac
同理b'd垂直d'c
ac属于面acd'
d'c属于面acd' ac交d'c=c
DB′⊥平面ACD′
答
ABCD---A'B'C'D'是正方体 则 B'C'垂直于平面DCC'D,连C'D, 则C'D垂直于D'C,' B'D是平面DCC'D'的斜线，DC'是B‘D在平面DCC'D'内的射影， 则B'D垂直于D'C, 同理可证B'D垂直于AD',则DB'垂直于AD',CD'确定的平面ACD'.
答
这个是比较清楚的了,我不知道你们学到哪里了,你可以根据你学的进度删减我的过程哦.
连接AC
因为是正方体
所以B'B⊥AB,B'B⊥BC,又因为AB、BC交于B,
所以B'B⊥平面ABCD,又因为AC属于平面ABCD,
所以BB'⊥AC,
因为是正方体,所以AC⊥BD,又因为BD、BB'叫于B,
所以AC⊥平面BB'D,
所以AC⊥BD'
连接A'D,
A'B'⊥平面A'D'DA
所以D'A⊥A'B',又因为AD'⊥A'D
且A'D、A'B'交于A',
所以AD'⊥平面A'DB'
所以AD'⊥DB',
又因为AD'、AC交于A
所以DB′⊥平面ACD′
答
证明:
连接A′D,
A'B'⊥平面A'B'C'D,所以A'B'⊥A'D
A'D⊥AD'
所以A'D⊥平面A'DB'
所以A'D⊥DB'
同理,
DB'⊥CD'
所以DB′⊥平面ACD′