把直线x-2y=0按向量a=（-1,2）平移后所得直线与圆x^2+y^2-2x-4y=m/5相切,则实数m=?请给出过程,好的话会加分

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:06

问题描述：

把直线x-2y=0按向量a=（-1,2）平移后所得直线与圆x^2+y^2-2x-4y=m/5相切,则实数m=?
请给出过程,好的话会加分

答

平移后直线方程为 (x-1)-2(y-2)=0 x-2y+3=0
圆可变换为(x-1)^2+(y-2)^2=(25+m)/5 圆中心点为（1、2）半径为(25+m)/5
中心点到直线的距离 d=|Aa+Bb+C|/√(a*a+b*b)=0
所以（25+m)/5=0 m=-25