如图所示,电源电压保持不变,R=15欧,若在电路中再串联一个阻值为60欧的电阻,电流表的示数为0.2安.要使电流表的示数增大为1.2安,需在图中如何连接电阻?阻值为多大?

问题描述:

如图所示,电源电压保持不变,R=15欧,若在电路中再串联一个阻值为60欧的电阻,电流表的示数为0.2安.要使电流表的示数增大为1.2安,需在图中如何连接电阻?阻值为多大?

(1)两电阻串联,且I=0.2A,则
电源的电压U=I(R1+R2)=0.2A×(15Ω+60Ω)=15V;
(2)若要使电流表示数I′=1.2A,则
电路中的总电阻R=

U
I′
=
15V
1.2A
=12.5Ω<15Ω,故应并联一个电阻R′,
1
R
=
1
R1
+
1
R′

1
12.5Ω
=
1
15Ω
+
1
R′

解得:R′=75Ω.
答:若要使电流表示数增大为1.2安,需在图中R处并联一个电阻,阻值为75Ω.