已知m的平方加n的平方的和乘于m的平方加n的平方减九的差减十等于零求代数式m的平方加n的平方的值
问题描述：
已知m的平方加n的平方的和乘于m的平方加n的平方减九的差减十等于零求代数式m的平方加n的平方的值
答
设m平方+n平方=x，则有x(x-9)-10=0
x1=-1,(不合题意，舍去)x2=10
m平方+n平方=10
答
(m^2+n^2)(m^2+n^2-9)-10=0,
则(m^2+n^2)^2-9(m^2+n^2)-10=0,
∴(m^2+n^2+1)(m^2+n^2-10)=0,m^2+n^2+1>0,
∴m^2+n^2=10.