等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求S△ABC.
问题描述:
等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求S△ABC.
答
分为两种情况:如图1,当O在△ABC外部时,连接AO,交BC于D,连接OB,∵⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,∴AO⊥BC,BD=CD=12×8cm=4cm,在Rt△OBD中,由勾股定理得:OD=52−42=3(cm),∴AD=AO-OD=5cm-3cm=2cm,∴S△ABC...