用十进制表示某些自然数,恰等于它的各位数字之和的16倍.求所有这样的自然数之和?
问题描述:
用十进制表示某些自然数,恰等于它的各位数字之和的16倍.求所有这样的自然数之和?
答
设这个数的位数为n,(1)当n=1时,设个位为a,则16a=a,解得:a=0;(2)当n=2时,设个位、十位分别为a、b,则16(a+b)=10b+a,即6b+15a=0,∵a是从0到9的整数,b是从1到9的整数,∴左边大于0,不成立,舍去;(3...