用十进制表示某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍．求所有这样的自然数之和？
问题描述：
用十进制表示某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍．求所有这样的自然数之和？
答
设这个数的位数为n，（1）当n=1时，设个位为a，则16a=a，解得：a=0；（2）当n=2时，设个位、十位分别为a、b，则16（a+b）=10b+a，即6b+15a=0，∵a是从0到9的整数，b是从1到9的整数，∴左边大于0，不成立，舍去；（3...
答案解析：首先设这个数的位数为n，然后分别从（1）当n=1时，设个位为a，则16a=a，（2）当n=2时，设个位、十位分别为a、b，则16（a+b）=10b+a，（3）当n=3时，设个、十、百位分别为a、b、c，则16（a+b+c）=100c+10b+a，（4）当n=4时，设个、十、百、千位分别为a、b、c、d，则16（a+b+c+d）=1000d+100c+10b+a去分析求解，即可求得答案．
考试点：数的十进制．
知识点：此题考查了数的十进制的应用．此题难度较大，注意根据“这些自然数恰好等于它的各位数字之和的16倍”确定这些自然数的位数是完成本题的关键，注意分类讨论思想的应用．