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已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2，则f（x）的解析式．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 18:58:42
问题描述：

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2，则f（x）的解析式．

答

解析：设x＞0，则-x＜0，由已知得f（-x）=（-x）2+（-x）-2=x2-x-2，
∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x2+x+2，
∴当x＞0时，f（x）=-x2+x+2；
又f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（-0）=-f（0），∴f（0）=0．
综上所述：f(x)＝

x2+x−2，x＜0
0，x＝0
−x2+x+2，x＞0

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