证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵

问题描述:

证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵

A的第i行乘-1等于第i列乘-1,故对角线以外的元素均为0
A的第i,j行互换等于第i,j列互换,故对角线上元素相等.