若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 扫码下载作业帮
拍照答疑一拍即得
答
存在ξ1∈(x1,x2)使得f'(ξ1)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0
存在ξ2∈(x2,x3)使得f'(ξ2)=[f(x2)-f(x3)]/(x2-x3)=0
所以
存在ξ∈(ξ1,ξ2)使得f''(ξ)=[f'(ξ1)-f'(ξ2)]/(ξ1-ξ2)=0
其中ξ∈(x1,x3)且f''(ξ)=0即得证
答
∵f(x)的二阶导数存在∴f(x)的一阶导数存在∴f(x)连续∵f(x)在〔x1、x2〕上连续,在（x1,x2）内可导,f(x1)=f(x2)∴由罗尔定理得：至少存在一个c1属于（x1,x2）,使得f‘(c1)=0同理,f(x)在[x2,x3]上连续,在(x2,x3)内可...