某人射击的命中率为2/3,现射击5次,恰好命中2次的概率是详细过程

5次射击恰好命中2次的情况有10种（抽样公式C（5 2）=10）
每种情况的概率为：（2/3）*（2/3）*（1/3）*（1/3）*（1/3）=4/243
恰好命中2次的概率：（4/243）*10=40/243还是不明白5次射击击中2次的情况：一、1中，2中，3、4、5次不中二、1中、2不中、3中、4、5不中三、1中、2、3不中、4中、5不中四、1中、2、3、4不中、5中五、1不中、2中、3中、4、5不中六、1不中、2中、3不中、4中、5不中七、1不中、2中、3、4不中、5中八、1、2不中、3、4中、5不中九、1、2不中、3中、4不中、5中十、1、2、3不中、4、5中了解？那样数太麻烦了，而且耽误时间，有没有简便的算法啊！排列组合的方法做啊10次这个次数就是用组合的方法算出来的，因为是5次射击中任意抽取其中的2次做组合，所以有C(5,2)=10然后呢既然由组合公式计算出了“恰好击中2次”的可能结果的次数（就是说这10中情况都属于“恰好击中2次”），那么我们就可以通过计算每中情况的概率来得出这10中情况的概率总和（即所有“恰好击中2次”的情况的概率），因为“恰好击中2次”时必然有3次未命中，未命中概率为（1-2/3）=1/3 2次命中3次未命中的概率为：（2/3）*（2/3）*（1/3）*（1/3）*（1/3）=4/243。因为这种情况有10种，所以最后要将这10中情况的各自的概率相加才是所有“恰好击中2次”的概率，所以有：（4/243）*10=40/243