设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为1/2和1/3,且个次射击相互独立,1.若甲乙各射击一次,求恰好一个人命中的概率,2.现甲射击4次,命中次数为A.求A的概率分布列和数学期望

问题描述:

设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为1/2和1/3,且个次射击相互独立,
1.若甲乙各射击一次,求恰好一个人命中的概率,2.现甲射击4次,命中次数为A.求A的概率分布列和数学期望

1、1/2*(1-1/3)+(1-1/2)*(1/3)=1/2
2、. A可能取值为0 1 2 3 4
P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
数学期望:0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2

排列组合啊,同学。。。
1. P(一人命中)=P(甲中乙不中)+P(甲不中乙中)=1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3=1/2
2. P(A=0)=(1/2)^4=1/16
P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4
p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8
P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4
P(A=4)=(1/2)^4=1/16
概率分布参照课本列个表就行了
数学期望:0* 1/16+1* 1/4+2* 3/8+ 3* 1/4+4* 1/16=2

1. P(一个人命中)=P(甲中乙不中)+P(甲不中乙中)=1/2 * 2/3 + 1/2 * 1/3=1/22. A可能取值为0 1 2 3 4 P(A=0)=(1/2)^4=1/16P(A=1)=(C41) (1/2)^4=1/4p(A=2)=(C42) (1/2)^4=3/8P(A=3)=(C43)(1/2)^4=1/4P(A...

1:P=1/2*(1-1/3)+(1-1/2)*(1/3)=1/2
甲中乙不中+甲不中乙中
2:概率分布表格画不出来,你自己根据这画0次:P(0)=(1/2)^4,1次:P(1)=4*(1/2)^4,
2次:P(2)=6*(1/2)^4,3次:P(3)=4*(1/2)^4,4次:P(4)=(1/2)^4。
数学期望:0*(1/2)^4+1*4*(1/2)^4+2*6*(1/2)^4+3*4*(1/2)^4+4*(1/2)^4=2