从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．
问题描述：
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望． 2 5
答
由题意可知，X服从二项分布：B(3，
)，2 5
故其分布律为：
P{X=k}=
•(
C
k3
)k(1−2 5
)3−k，k=0，1，2，3，2 5
因此，X的分布函数为：
F（x）=P（X≤x）=
，
0， x＜0
， 0≤x＜17 125
， 1≤x＜281 125
， 2≤x＜3117 125
所以：X的数学期望为 E（X）=nP=3•
=2 5
．6 5