已知如图,AD平分∠BAC,E是ADw的任意一点,∠ABE=∠ACE.求证:∠EBD=∠ECD.

问题描述:

已知如图,AD平分∠BAC,E是ADw的任意一点,∠ABE=∠ACE.求证:∠EBD=∠ECD.

证明:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,
在△ABE和△ACE一

∠ABE=∠ACE
∠BAE=∠CAE
AE=AE

∴BE=CE,
∴∠EBD=∠ECD.