在直角梯行ABCD中,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF平...

问题描述:

在直角梯行ABCD中,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF平...
在直角梯行ABCD中,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF平行AB,交AD于E.四边形ABFE是等腰梯形吗?为什么?

过点D作DG⊥AB于点G→四边形CDBG为矩形→BG=CD
∵ AB=2CD
∴ AB=2BG
∴ 点G既是AB的垂足又是中点 DG为△ABD的中垂线
∴ △ABD是等腰三角形
∵ EF//AB
∴ AE=BF
∴ 四边形ABFE是等腰梯形