已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x^2+2x·f'(2) ,则函数 的解析式为?
问题描述:
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x^2+2x·f'(2) ,则函数 的解析式为?
答
注意f'(2)是一个数,令其为 C
所以,可设 f(x)=x²+2cx
f'(x)=2x+2c
代入x=2有
c=f'(2) =4+2c
解得 c=-4
所以 f(x)=x²-8x