50只铆钉随机用在10个部件上,其中3只强度太弱,如果将它们装在一个部件上,这个部件就太弱,请问发生一个部件太弱的概率是多少?
问题描述：
50只铆钉随机用在10个部件上,其中3只强度太弱,如果将它们装在一个部件上,这个部件就太弱,请问发生一个部件太弱的概率是多少?
答
每个部件到底装几个铆钉？题意有点模糊啊！
是每个部件都装5个铆钉吗？
若是，则：
N＝C(50,5)×C(45,5)×C(40,5)×…×C(10,5)×C(5,5)
n＝C(47,2)×C(45,5)×C(40,5)×…×C(10,5)×C(5,5)
∴P＝n／N＝C(47,2)／C(50,5)＝1/1960
如果那50只铆钉都装在1个部件上，那概率还是 1 呢！
答
共有C(50,3)*C(47,3)*C(44,3)*C(41,3)*C(38,3)*……*C(23,3)种安装铆钉的方法,其中只有一个部件强度太弱的种数为C(10,1)*C(47,3)*C(44,3)*……C(23,3),后者除以前者,即可得到所求概率为C(10,1)/C(50,3)=1/1960.