已知a取某一范围内的实数时,代数式二次根号下(2-a)的平方+二次根号下(a-3)平方的值是个常数,则这个常数是多少?

问题描述:

已知a取某一范围内的实数时,代数式二次根号下(2-a)的平方+二次根号下(a-3)平方的值是个常数,则这个常数是多少?

因为(2-a)的平方=(a-2)的平方
故原式可化为|a-2|+|a-3|
显然 3,2是两个分界点 当a大于3时 原式可化为2a-5 不为一常数
当2当a小于2时 原式可化为2-a+3-a=5-2a 不为一常数
综上所述 a在2与3之间取值时 代数式的和为常数1

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