八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：30 依恋娇娇 | 2011-07
问题描述：
八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：30 依恋娇娇 | 2011-07
八（1）班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角设计了如下方案：30
依恋娇娇 | 2011-07-10 | 分享
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）在方案一的前提下,请你在设计一种方案（不同于方案2）,使过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
答
（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件,∵只有OP=OP,PM=PN不能判断△OPM≌△OPN；∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线；方案（Ⅱ）可行．证明：在△OPM和△OPN中∵OM=ONPM=PNOP=OP∴△OPM≌△OPN（SSS）,∴...