30分钟内!若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了八层.自上往下在每一个圆圈中都填上一连续的整数-15 -14 -13 -12（第一层-15,第二层-14 -13,以此类推）……求所有圆圈中各数之和.
问题描述：
30分钟内!若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,
若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了八层.自上往下在每一个圆圈中都填上一连续的整数-15 -14 -13 -12（第一层-15,第二层-14 -13,以此类推）……求所有圆圈中各数之和.
答
先要求出一共有多少个圆圈：
（1+9）*8/2=40
再求一共能填多少个整数：
15-40+1=-24
再求各数之和：
（15-24）*40/2=-180
答
-90
答
共有圆圈(1+8)×8÷2=36个
圆圈内的数字是从-15到20
(-15+20)×36÷2=90
也可以算从16到20的和
(16+20)×5÷2=90
答
一共36个圆圈，从-15到20在其中，加起来是90