图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=n(n+1)2.如果图1中的圆圈共有12层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是______.
问题描述:
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
.n(n+1) 2
如果图1中的圆圈共有12层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是______.
答
知识点:本题主要考查了图形变化的一些基本知识,其中涉及等差数列的计算问题,能够数列掌握.
由公式1+2+3+…+n=
,当n=11时,n(n+1) 2
=n(n+1) 2
=66,11×12 2
故最底层最左边这个圆圈中的数是67.
故答案是67.
答案解析:要计算第12层最左边这个圆圈中的数,即求出第11层最后一个数即可.
考试点:规律型:图形的变化类.
知识点:本题主要考查了图形变化的一些基本知识,其中涉及等差数列的计算问题,能够数列掌握.