2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值.
问题描述：
2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值.
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答
原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)]=16^2[1^2+2^(n-8)+2^2]
当n-8=2时,上式=16^2(1^2+2*1*2+2^2)=16^2(1+2)^2=48^2
所以n=10原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)]中的2^(n-8)为什么不是2^(2n-8)?写错了是2^(2n-8)