已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，若向量a与b的夹角为60°，求cos（α-β）的值．
问题描述：
已知向量
＝(2cosα，2sinα)，a
＝(3cosβ，3sinβ)，若向量b
与a
的夹角为60°，求cos（α-β）的值． b
答
•a
＝6cosαcosβ+6sinαsinβ＝6cos(α−β)（3分）b
∵
•a
＝|b
||a
|cos＜b
，a
＞＝2×3×b
=3（6分）1 2
∴6cos（α-β）=3，cos（α-β）=
（9分）1 2