完成某项工程,甲单独工作需18小时,乙单独工作需要24小时,丙单独工作需要30小时.现甲、乙和丙按如下顺序工作:甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙…,每人工作1小时换班,直到工

问题描述:

完成某项工程,甲单独工作需18小时,乙单独工作需要24小时,丙单独工作需要30小时.现甲、乙和丙按如下顺序工作:甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙…,每人工作1小时换班,直到工程完成.问:当工程完成时,甲、乙、丙各干了多少小时?

1÷(

1
18
+
1
24
+
1
30
),
=1÷
47
360

=7
31
47
(小时),
3人完整7次轮换后剩余的工作总量:
1-(
1
18
+
1
24
+
1
30
)×7,
=1-
47
360
×7,
=1-
329
360

=
31
360

31
360
-
1
24
=
16
360
,(乙再工作1小时后剩余的工作量)
16
360
1
30
=
4
360
,(丙再工作1小时后剩余的工作量)
4
360
÷
1
18
=
1
5
(小时),(甲最后一次的工作时间)
7+
1
5
=7
1
5
(小时),
7+1=8(小时),
7+1=8(小时),
答:甲干了7
1
5
小时,乙干了8小时,丙干了8小时.