已知x>2/3,求函数y=3x+1/3x-2最小值

问题描述:

已知x>2/3,求函数y=3x+1/3x-2最小值

x>2/3→3x-2>0.
故依基本不等式得
y=3x+1/(3x-2)
=(3x-2)+1/(3x-2)+2
≥2√[(3x-2)·1(3x-2)]+2
=4.
∴3x-2=1/(3x-2)
→x=1时,
所求最小值为:4.