已知集合A={y|y=x2-32x+1，x∈[-12，2]}，B={x||x-m|≥1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知集合A={y|y=x2-
x+1，x∈[-3 2
，2]}，B={x||x-m|≥1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围． 1 2
答
先化简集合A，由y＝x2−32x+1，配方得：y＝(x−34)2+716，∵x∈[−12，2]，∴y∈[716，2]，∴A＝{y|716≤y≤2}．化简集合B，由|x-m|≥1，解得x≥m+1或x≤m-1．∴B={x|x≥m+1或x≤m-1}，∵命题p是命题q的充分条件，∴...
答案解析：先求出集合A，B的等价，利用命题p是命题q的充分条件，建立条件关系即可求实数m的取值范围．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的真假判断与应用．
知识点：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用条件先求出集合A，B的等价条件是解决本题的关键．将条件关系转化为集合关系是解决本题的重要转化．