已知x+5(x+1)(x−3)＝Ax+1+Bx−3，整式A、B的值分别为 ______．
问题描述：
已知
＝x+5 (x+1)(x−3)
+A x+1
，整式A、B的值分别为 ______． B x−3
答
将分式通分可得原式=
=A(x−3)+B(x+1) (x+1)(x−3)
，(A+B)x+(−3A+B) (x+1)(x−3)
∵已知
＝x+5 (x+1)(x−3)
+A x+1
，B x−3
∴A+B=1，-3A+B=5，
A=-1，B=2．
故答案为：-1，2．
答案解析：解决这类求值题时，应先观察题目的特点，将分式通分，得到关于AB的二元一次方程组，再解答即可．
考试点：分式的加减法．
知识点：本题考查了分式的加减运算，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．