点D是正三角形ABC所在平面外一点,且DA=DB=DC,又EFGH分别为BC,AD,AB,CD,中点,求证,EF=GH

问题描述:

点D是正三角形ABC所在平面外一点,且DA=DB=DC,又EFGH分别为BC,AD,AB,CD,中点,求证,EF=GH

先证EFGH为平行四边形(两组对边相等)
再证DB垂直AC,EG平行AC EH平行DB
所以EG垂直EHEFGH为长方形
EF=GH(对角线相等)