已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an
问题描述：
已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an
答
4n-3
答
因为是等差数列所以 a3+a4=a2+a5=22 （1）
联立 a3*a4=177 （2）
（1）（2）组成的二元二次方程组
解之 a3=22-a4代入方程（2）得到了关于a4的一元二次方程组解之得 a4=9或者13
因为正项得差数列所以a4=13 ,a3=9
可知等差d=4 再求出a0=-3
an=-3+4n
答
a2+a5=a3+a4=22
所以a3=22-a4
(22-a4)*a4=117
-a4²+22a4=117
a4²-22a4+117=0
(a4-9)(a4-13)=0
a4=9或13
因为是正项等差数列
所以d>0
若a4=9,则a3=13,d=-4
所以a4=13,a3=9
d=4
a1=1
an=1+4(n-1)=4n-3
答
a3+a4=22
a3*a4=117
这样就可以解出来了