已知:如图,四边形ABCD是棱形,F是AB上一点,DF交AC于E已知:如图,四边形ABCD是菱形,F

问题描述:

已知:如图,四边形ABCD是棱形,F是AB上一点,DF交AC于E已知:如图,四边形ABCD是菱形,F
已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E。
求证:∠AFD=∠CBE

菱形有一个特点,AC对角线平分角A、角C.
角BCD=角DCE
BC=CD
CE=CE
所以△BCE≌△DCE
所以角CBE=角CDE
又AF//CD
所以∠CDE=∠AFE
所以∠AFD=∠AFE=∠CBE