您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 已知函数y=a(2x)次方+2a(x)次方-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值 已知函数y=a(2x)次方+2a(x)次方-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值 分类: 作业答案 • 2023-01-15 20:58:22 问题描述： 已知函数y=a(2x)次方+2a(x)次方-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值 答 y=a^(2x)+2a^x-1=(a^x+1)^2-2,f(x)=(a^x+1)^20即[a^(-1)+1]^2-2=14解得a=1/3或a=-1/5,经检验a=-1/5不合题意,所以a=1/3a=1时,y=-1,不合题意a>1,f(x)在【-1,1】上递增（因为a^x递减）,当x=1时有最大值,即(a+1)^2-2=14,解得a=3或a=-5,经检验a=-5不合题意,所以a=3所以a=1/3或a=3
