直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是相邻的自然数,则周长为_.
问题描述:
直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是相邻的自然数,则周长为______.
答
设另一直角边长和斜边长边长分别为x,x+1(x>0的自然数),
可得x+1>x,则斜边长一定是x+1.
根据勾股定理得,112+x2=(x+1)2,
解得,x=60,
则周长为11+60+61=132.