关于矩阵的秩的定义的问题
问题描述：
关于矩阵的秩的定义的问题
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A
的秩,记作rA,或rankA或R(A).
这个是我学过的,老师也是这么讲的,为什么我看到网上有很多,资料关于矩阵的秩是这么定义的如"矩阵的行秩等于矩阵的列秩,统称为矩阵的秩",但是行秩和列秩是行向量组和列向量组的极大线性无关组啊,虽然可以证明矩阵的秩等于行秩等于列秩,但不代表矩阵的定义是"矩阵的行秩等于矩阵的列秩,统称为矩阵的秩"吧?这是两种完全不同的定义啊
答
最初开始学的时候,定义是最开始的那一种,然后随着对矩阵学习的深入,可以逐渐证明第一种定义算出来的秩与行秩,列秩是相等的,而且第一种不常用,到后面一般都是用行秩,列秩来求矩阵的秩