如图，E，F是平行四边形ABCD对角线上两点，AE=CF． 求证：（1）BE=DF； （2）四边形BEDF是平行四边形．
问题描述：
如图，E，F是平行四边形ABCD对角线上两点，AE=CF．
求证：（1）BE=DF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
答
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AB∥CD（平行四边形的对边平行且相等），∴∠BAC=∠DCA（两直线平行，内错角相等），即∠BAE=∠DCF．在△ABE和△CDF中，AB＝CD∠BAE＝∠DCFAE＝CF(已知)，∴...