已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[−π3，π4]上是增函数，求ω的取值范围．
问题描述：
已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间[−
，π 3
]上是增函数，求ω的取值范围． π 4
答
由-π2+2kπ≤ωx≤π2+2kπ（k∈Z）得-π2ω+2kπω≤x≤π2ω+2kπω（k∈Z）．∴f（x）的单调递增区间是[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．据题意，[-π3，π4]⊆[-π2ω+2kπω，π2ω+2kπω]（k∈Z）．...
答案解析：依题意，可求得函数f（x）=2sinωx的单调递增区间I，利用区间[-
，π 3
]是I的子集列不等式组，解之即可．π 4
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查正弦函数的单调性，考查集合间的包含关系，考查方程思想与运算能力，属于中档题．