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若sin（π4+α）=25，则sin2α等于（　　） A.-825 B.825 C.-1725 D.1725

分类: 作业答案 • 2023-01-15 16:50:48

问题描述：

若sin（

π

4

+α）=

2

5

，则sin2α等于（　　）
A. -

8

25

B.

8

25

C. -

17

25

D.

17

25

答

∵sin（

π

4

+α）=sin

π

4

cosα+cos

π

4

sinα=

2

2

（sinα+cosα）=

2

5

，
∴sinα+cosα=

2

2

5

，
两边平方得：1+sin2α=

8

25

，
∴sin2α=-

17

25

．
故选：C．