已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)
问题描述：
已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)
答
把上式中的x全部换为-x 得到-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1
然后和上式子联立求解。
答
9x2是什么意思？你是不是写错了？！
答
题里那是2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1吧？
如果是的话，就是这么做：
依题意得，2f(-x)+3g(-x)=9x²-4x+1
又因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
则得到-2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1
与所给的2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1联立
可以得到f(x)=2x
g(x)=3x²+1/3
也不知道这样理解你的题对不对
答
2f(-x)+3g(-x)=-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1
此方程与2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1联立求解即可。
答
由题意的
f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
又
2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,
把x换为-x即2f(-x)+3g(-x)=9x2-4x+1
又-2f(-x)+3g(-x)=9x2+4x+1
两式相减得4f(-x)=-8x即f（x）=2x
两式相加得6g(-x)=18x²+2即g（x）=3x²+1/3