【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8...【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数?
问题描述：
【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8...
【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数?
答
设二次函数为f(x)=ax²+bx+c . f(x)有最大值，所以，图像开口向下，f(x)=4ac-b^2／4a=8
f(2)=4a+2b+c=8 f(-1)=a-b+c=8
由三个式子可得
a=-5,b=5,c=9
所以有：f(x)=-5x^2+5x+9
答
f(x)=-4x^2+4x+7
答
设f(x)=ax2+bx+c,由题可知对称轴为x=0.5,所以-2a/b=0.5,
列式子：4a+2b+c=-1,a-b+c=-1,0.25a+0.5b+c=8,a=-1/4b,
解方程,不帮你算了