数列极限的定义中,为什么说|xn-a|<ε.为什么要加一个绝对值呢?
问题描述:
数列极限的定义中,为什么说|xn-a|<ε.为什么要加一个绝对值呢?
答
绝对值的几何意义是距离,
|xn-a|<ε表示xn与a的距离小于ε
ε可以任意小,
所以|xn-a|<ε表示xn与a无限接近,即n趋于无穷时xn的极限为a
如果不加绝对值,不能解释xn小于a的情况,
例如xn=-1/n