已知x+x的-1次幂=a,求x²+x的-2次幂和x的4次幂+x的-4次幂的值
问题描述：
已知x+x的-1次幂=a,求x²+x的-2次幂和x的4次幂+x的-4次幂的值
答
x+x^(-1)=a
{x+x^(-1)}^2=a^2
x^2+x^(-2)+2=a^2
x^2+x^(-2)=a^2-2
(x^2+x^(-2)}^2=(a^2-2)^2
x^4+x^(-4)+2=a^4-4a^2+4
x^4+x^(-4)=a^4-4a^2+2