已知函数f(x)=x2-(2a-1)x+a2-2与非负x轴至少有一个交点,求a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=x2-(2a-1)x+a2-2与非负x轴至少有一个交点,求a的取值范围.
答
由题知关于x的方程x2-(2a-1)x+a2-2=0至少有一个非负实根,
设根为x1,x2
则x1x2≤0或
,
△≥0
x1x2>0
x1+x2>0
得−
≤a≤
2
.9 4
答:a的取值范围是−
≤a≤
2
.9 4