已知函数f(x)=x2-(2a-1)x+a2-2与非负x轴至少有一个交点,求a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=x2-(2a-1)x+a2-2与非负x轴至少有一个交点,求a的取值范围.

由题知关于x的方程x2-(2a-1)x+a2-2=0至少有一个非负实根,
设根为x1,x2
则x1x2≤0或

△≥0
x1x2>0
x1+x2>0

2
≤a≤
9
4

答:a的取值范围是
2
≤a≤
9
4