离散型随机变量分布列问题,某公司欲资助三人创业,现请俩专家,独立对每人的创业方案进行评审.假设结果为支持或不支持概率都是1/2.若某人获得两个支持,则给的资助10万,若只有一个支持则给5万,若没有支持则不给.A表示该公司资助总额、求:A的分部列?
问题描述:
离散型随机变量分布列问题,
某公司欲资助三人创业,现请俩专家,独立对每人的创业方案进行评审.假设结果为支持或不支持概率都是1/2.若某人获得两个支持,则给的资助10万,若只有一个支持则给5万,若没有支持则不给.A表示该公司资助总额、求:A的分部列?
答
设Bi=第i个人获得资助款数额,P(Bi=0)=1/4
P(Bi=5)=1/2,P(Bi=10)=1/4 i=1,2,3
A=B1+B2+B3,且Bi相互独立
P(A=0)=P(B1=0∩B2=0∩B3=0)=1/64
P(A=5)=3*P(B1=5∩B2=0∩B3=0)=3/32
P(A=10)=3*P(B1=10∩B2=0∩B3=0)+3*P(B1=5∩B2=5∩B3=0)=15/64
P(A=15)=6*P(B1=10∩B2=5∩B3=0)+P(B1=5∩B2=5∩B3=5)=10/32
P(A=20)=3*P(B1=10∩B2=10∩B3=0)+3*P(B1=10∩B2=5∩B3=5)=15/64
P(A=25)=3*P(B1=10∩B2=10∩B3=5)=3/32
P(A=30)=P(B1=10∩B2=10∩B3=10)=1/64