半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离为多少?

问题描述:

半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离为多少?

分两种情况讨论:两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧,


过点O作OE⊥AB于点E,作OF⊥CD于点F,连接OA,OC,
∴AE=

1
2
AB=4(cm),CF=
1
2
CD=3(cm),
∴OE=
OA2−AE2
=3(cm),OF=
OC2−CF2
=4cm.
当在同侧时,两弦之间距离为1cm,
当在两侧时,两弦之间距离为7cm.