命题证明,(12 20:34:20)
问题描述：
命题证明,(12 20:34:20)
在平面直角坐标系中xOy中,直线l：ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A.B两点.填空并证明 “如果a^2+b^2=c^2,那么向量OA·向量OB=___________”是真命题.
答
-2由方程组ax+by+c=0x^2+y^2=4得(a^2+b^2)x^2 + 2acx + c^2-4b^2 = 0.(1)(a^2+b^2)y^2 + 2bcy + c^2-4a^2 = 0.(2)设x1,x2是(1)的两根,y1,y2是(2)的两根,则向量OA·向量OB = x1*x2 + y1*y2=(c^2-4b^2)/(a^2+b^2)+(c^2...