己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a=_,k=_.

问题描述:

己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a=______,k=______.

若x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,
则当x=1时,y=4;
当x=2时,y=7;
当x=3时,y=10;
当x=k时,y=3k+1;
又由a∈N*,
∴a4≠10,则a2+3a=10,a4=3k+1
解得a=2,k=5
故答案为:2,5