数阵:1 3 6 10 15 21 ...2 5 9 14 20 ...4 8 13 19 ...7 12 18 ...11 17 ...16 ...求2010在几行几列

问题描述:

数阵:1 3 6 10 15 21 ...2 5 9 14 20 ...4 8 13 19 ...7 12 18 ...11 17 ...16 ...求2010在几行几列

假设2010在第n行第m列,根据每行每列之间的规律,可得第n行第m列的数值的表达式:n*(n-1)/2+1+(m-1)*n+m*(m-1)/2.即:
n*(n-1)/2+1+(m-1)*n+m*(m-1)/2=2010
又m,n均为整数,迭代求得n=78,m=13 .
即2010在第78行第13列.